GERAK ROTASI
Hoga saragih• Benda tegar yang dimaksud adalah benda dengan
bentuk tertentu yang tidak berubah, sehinga partikel-partikel pembentuknya berada pada posisi tetap relatif
satu sama lain.
• Tentu saja, benda nyata apapun bisa bergetar atau
berubah bentuk ketika dikenakan gaya. Tetapi efek ini
seringkali kecil, sehingga konsep benda tegar yang ideal
sangat berguna sebagai pendekatan yang baik.
• Istilah gerak rotasi murni adalah semua titik pada benda
bergerak dalam lingkaran dan pusat semua lingkaran ini
berada pada sebuah garis yang disebut sumbu rotasi.
1. BESARAN SUDUT
• Untuk mendeskripsikan gerak rotasi, kita
gunakan besaran-besaran sudut, seperti
kecepatan sudut dan percepatan sudut.
• Besaran-besaran ini didefinisikan dengan
analogi terhadap besaran-besaran yang
bersesuaian pada gerak linier.
• Setiap partikel bergerak dalam lingkaran,
dan masing-masing menempuh sudut
yang sama.
• Setiap titik pada benda yang berotasi
sekitar sumbu yang tetap bergerak
membentuk lingkaran yang pusatnya
terletak pada sumbu dan radiusnya r, jarak
titik tersebut dari sumbu rotasi.
• Sudut biasanya dinyatakan dalam derajat,
tetapi matematika gerak melingkar jauh
lebih mudah jika digunakan radian sebagai
ukuran sudut.
• Satu radian (rad) didefinisikan sebagai
sudut yang ujung-ujungnya dihubungkan
oleh busur yang panjangnya sama dengan
radius.
• Kecepatan sudut rata-rata didefinisikan dengan
analoginya terhadap kecepatan linier biasa. Jika
biasanya kita menggunakan perpindahan linier,
sekarang kita gunakan perpindahan sudut.
• Kecepatan sudut sesaat sebagai sudut yang
sangat kecil yang dilalui benda dalam selang
waktu yang sangat singkat.
• Kecepatan sudut biasanya dinyatakan dalam
radian per sekon
• Perhatikan bahwa semua titik pada benda tegar
berotasi dengan kecepatan sudut yang sama,
karena setiap posisi pada benda bergerak
melalui sudut yang sama dalam selang waktu
yang sama.
• Percepatan sudut, dengan analogi terhadap
percepatan linier biasa, didefinisikan sebagai
perubahan kecepatan sudut dibagi waktu yang
diperlukan untuk terjadinya perubahan ini.
• Setiap partikel atau titik pada benda tegar yang
berotasi memiliki, pada setiap saat, kecepatan
linier v dan percepatan linier a.
• Kita dapat menghubungkan besaran besaran
linier ini, v dan a, untuk setiap partikel, dengan
besaran-besaran sudut , dan , untuk
benda berotasi sebagai satu kesatuan
• Jadi walaupun kecepatan sudut untuk setiap
titik pada benda yang berotasi pada setiap saat,
kecepatan linier v lebih besar untuk titik-titik
yang lebih jauh dari sumbu.
ω α
• Pada contoh gambar 8-5 sebuah roda
berotasi beraturan melawan arah jarum
jam, dua titik pada roda, dengan jarak r1
dan r2 dari pusat, memiliki kecepatan linier
yang berbeda karena menempuh jarak
yang berbeda pada selang waktu yang
sama . Karena r2>r1, maka V2>v1. tetapi
kedua titik memiliki kecepatan sudut yang
sama karena menempuh sudut yang sama
dalam selang waktu yang sama.
• Percepatan radial atau “sentripental” dan
arahnya menuju pusat lintasan melingkar
partikel.
• Jadi percepatan sentripental makin besar jika
anda makin jauh dari sumbu rotasi.
• Kita dapat menghubungkan kecepatan sudut
dengan frekuensi , dimana f merupakan jumlah
putaran per secon satu putaran berhubungan
dengan sudut 2pi radian. Berarti secara umum,
frekuensi f berhubungan dengan kecepatan
sudut.
• Satuan untuk frekuensi, putaran per sekon
diberikan nama khusus yaitu hertz
• Waktu yang dibutuhkan untuk satu
putaran lengkap disebut periode
Persamaan kinematika untuk gerak
rotasi yang dipercepat beraturan
• Kita menurunkan persamaan-persamaan
yang penting yang menghubungkan
percepatan, kecepatan, dan jarak untuk
situasi percepatan linier beraturan.
Gerak Mengelinding
• Gerakan menggelinding sebuah bola atau
roda banya ditemui dalam kehidupan
sehari-hari: sebuah bola mengelinding
melintasi lantai, atau roda dan ban mobil
atau sepeda berputar sepanjang jalan.
• Menggelinding tanpa selip bisa langsung
dianalisis dan bergantung pada gesekan
statik antara benda yang menggelinding
dan lantai.
• Gesekan bersifat statik karena titik kontak
benda yang menggelinding dengan lantai
berada dalam keadaan diam pada setiap
saat. (gesekan kinetik berlaku jika,
sebagai contoh, anda mengerem terlalu
keras sehingga ban selip, atau anda
mempercepat sedemikan cepat sehingga
anda “membakar karet” –tetapi ini
merupakan situasi yang sulit)
• Bergulir tampa selip melibatkan rotasi dan
translasi. Tetapi ada hubungan sederhana
antara laju linier v sumbu roda dan kecepatan
sudut dari roda atau bola yang mengelinding.
• Gambar 8-8a menunjukkan sebuah bola yang
menggelinding kekanan tanpa selip. Pada saat
yang digambarkan, titik p pada roda
bersentuhan dengan tanah dan berada dalam
keadaan diam untuk sesaat. Kecepatan sumbu
roda pada pusat C adalah v.
• Pada gambar 8-8B kita menempatkan diri
pada kerangka acuan roda-yaitu, kita
bergerak kekanan dengan kecepatan v
relatif terhadap tanah. Pada kerangka
acuan ini, sumbu C berada dalam
keadaan diam, sementara tanah dan titik
P bergerak kekiri dengan kecepatan –v
sebagaimana digambarkan. Disini kita
melihat rotasi murni
Torsi
• Sampai saat ini kita telah membahas
kinematika rotasi-deskripsi gerak rotasi
dalam sudut, kecepatan sudut, dan
percepatan sudut.
• Sekarang kita membahas dinamika, atau
penyebab, gerak rotasi. Sama kita
menemukan analogi antara gerak linier
dan rotasi untuk deskripsi gerak, ekivalen
rotasi untuk dinamika juga ada.
• Untuk membuat sebuah benda benda
mulai berotasi sekitar sumbu jelas
diperlukan gaya.
• Tapi arah gaya ini, dan dimana
diberikannya, juga penting. Ambil sebagai
contoh, situasi sehari-hari, seperti pintu
pada gambar 8-10. (dilihat dari atas).
• Jika anda memberikan gaya F1 tegak lurus terhadap
pintu seperti digambarkan, anda akan akan melihat
bahwa main besarnya F1, makin cepat pintu terbuka.
• Tetapi sekarang jika anda memberikan gaya dengan
besar yang pertama pada titik yang lebih dekat
dengan engsel, katakanlah f2, pada gambar 8-10,
anda akan melihat bahwa pintu akan terbuka
sedemikian cepat. Efek gaya lebih kecil. Dan
memang, terlihat bahwa percepatan sudut pintu
berbanding lurus tidak hanya dengan besar gaya,
tetapi juga dengan jarak tegak lurus dari sumbu rotasi
ke garis kerja gaya.
• Jarak ini disebut lengan gaya, atau lengan torsi,
dari gaya, dan diberi label r1 dan r2 untuk kedua
gaya pada gambar 8-10.
• Dengan demikian jika r1 tiga kali lipat r2, maka
percepatan sudut pintu akan tiga kali lebih
besar, dengan mengangap besar gaya sama.
Dengan kata lain, jika r1=3r2, maka F2 harus
tiga kali lipat F1 untuk menghasilkan percepatan
sudut yang sama.
• Dengan demikian, percepatan sudut
berbanding lurus dengan hasil kali gaya
dengan lengan gaya. Hasil kali ini disebut
torsi gaya sekitar sumbu, atau lebih umum
disebut torsi. Berarti percepatan sudut
alpha dari sebuah benda berbanding lurus
dengan torsi total yang diberikan.
Posted By Febri Irawanto
0 komentar:
Posting Komentar